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『三鷹第三中学1年生必見!』 2016年2学期中間考査「数学」まとめ
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『三鷹第三中学1年生必見!』 2016年2学期中間考査「数学」まとめ

こんにちは。
西宮中に引き続いて「三鷹市立第三中学校1年 2学期中間考査の『数学』」を取り上げていきます。

2016年9月末に行われた試験問題の内容説明と、今回の考査で自分の目標とする点数を取るためにはどんな勉強をすればよかったのかを点数別に解説していきます。

とても長い文章ですが、三鷹第三中生はゆっくりしっかり読むことをお勧めします。
プラスジム生はもちろん塾に行っていないみんなも結果の振り返りと次回考査に向けた参考にして下さい。

(「各目標点をとるための勉強のポイント」は、学校ごとに大きく変わるものではないので、各学校重複しているところが多いです。よって、自分の学校のページがあればそれを読んでもらえれば十分です。ただテストの特色・難易度に合わせて数字などを調整していますが、他学校の生徒にとっても参考になるような書き方をしています。)

みなさんは、定期テストは点数を把握したらそのまま処分するものだと思っていないですか?くしゃくしゃにして捨ててしまっているなら、今回からは必ずファイルに閉じて保管してください。テスト結果は、次回の考査につながる情報の宝庫なんです。

今年の高校受験生も毎月Vもぎ(都立受験生が受ける模擬テスト)を受けていますが、特に返ってきた結果の分析に時間をかけます。努力した結果が点数に反映されるわけですから自分の足りていないところがあっという間にわかるんです。足りないところがわかれば次回はそこを次回に向けて気を付けてやると点数は自然に上がっていきます。

全体講評


考査範囲は、教科書p63~p92まで。文字式と方程式を中心に、合計55問と問題数も多いためスピードも要求されるテストでした。全範囲からまんべんなく出されていて、普段の勉強の姿勢だけではなくテスト前の勉強量が問われる内容です。


全体の構成

  • 大問1 文字式の計算
  • 大問2 方程式の計算
  • 大問3 等式・不等式
  • 大問4 文字・数量・等式の知識
  • 大問5 文字・数量・等式の表し方
  • 大問6 文字式、不等式の利用


問題のレベルと学習のポイント

問題数が55問と非常に多く(1点問題20問、2点問題25問、3点問題10問)てきぱきと進める力が必要です。計算問題は教科書の内容ができていれば問題ないですが、後半は「不等式が何を表しているかを答えよ」「どの結果が最適になるか、理由を説明せよ」など考える力をためす問題がちりばめられていて、学校の先生の気合の入れようがうかがえますね。とてもいい問題が多い分、教科書の内容とワークを1周しただけではなかなか高得点に結びつかなかったのではないでしょうか?類題をたくさんこなしていた生徒も、戸惑うような問題もありました。
高得点(80点以上)を取れている生徒は、自信を持って期末に臨んでください。

次は、目標点ごとに頑張ってほしいところを伝えていきます。このポイント1~9は受験まで使える内容を詰め込んでいます。テストが終わるたびに見返すことをオススメします。

次回考査の目標点数別ポイント


① 60点(内申目安3)を次回取るために!

     

  1. まずは教科書の語句と計算問題をマスターすること!
  2. ノートに途中式をきれいに書くくせをつけよう
  3. ワークや塾の宿題は○付けした後が、一番大事
  4. 文章題などの勉強は、計算のミスが減ってきてから


② 80点(内申目安4)を次回取るために!

     

  1. 計算式の意味を考えながら勉強しよう
  2. ワークなどの提出物は1週間前までに終えること
  3. 一度間違った問題にはテキストに✕マークを付ける


③ 90点以上(内申目安5)を次回取るために!

     

  1. かかる時間を考えて解く順番とスピードをきめる
  2. 計算ミスは一問もしないように普段からスピードを意識


① 60点(内申目安3)を次回取るために!


今回のテストでは、計算問題が大問1,2で40点。あとは教科書の語句を使った基本的な問題が大問4で20点の合計60点分出ていました。ただ、計算問題も小数、分数、かっこの入った問題が出ていて完答するには、繰り返し問題に慣れることも必要でしたね。60点を取れなかった人は、改めて自分のテスト前の勉強の仕方から見直してみるといいでしょう。

1、まずは教科書の語句と計算問題をマスターすること!

言わずもがなですが、定期考査勉強のスタートは教科書の内容を理解することからです。教科書の各単元の「語句」にはマーカーを引き、「問い」や「まとめ」の解き直しはしましたか?章末問題の答えは巻末に略解として載っていますが、各「問い」は普段の授業中にしっかりとノートを取っておかないと見直せませんよね。
考査対策は日々の授業の積み重ねであることをちゃんと理解してください!
まずは、教科書に載っている問題を繰り返しやって解き方をマスターしましょう。自分で見直しをしたときに、わからない問題は先生や塾の講師に聞くことも大事です。プラスジムでもテスト前になると、講師スペースに教科書を持ってやってくる生徒がとても多くなります。中途半端な理解のままでは、数字や形式が少し変わっただけで急にできなくなります。

社会などもそうですが、「語句」を覚える方法はたくさんあり自分が一番覚えやすいやり方を決めてしまうといいです。そういった勉強方法についてはまとめ次第、ブログに載せますね。

2、ノートに途中式をきれいに書くくせをつけよう

自分の返された解答用紙をもう一度見てみよう。うっかりミスや、計算ミスは何問くらいありましたか?自分の授業ノートも見てみよう。自分の書いた文字、書いてあることを100%ちゃんと判別できますか?

考査では、計算問題で20問ありました。計算ミスでの間違いが1割=2問以上あった人は、まずは授業ノートの書き方から見直してみるべきです。

  • 途中式は、1行ずつ空けて書く
  • 分数は、2行使う
  • 計算は、ノートの隅に小さく書くことは止める
  • 図やグラフはなるべく大きく写す

ノートが汚いほど、思ってもみないミスが増えていくことは間違いないです。日々意識してきれいに丁寧に書くようにしましょう。最初は時間がかかるかもしれませんが、だんだん速く書けるようになります。

キレイなノートの一例

3、ワークや塾の宿題は○付けした後が、一番大事

宿題や学校の課題をするときに、○付けをしただけで、終わった気になっていませんか?
解いてみて「〇がついた問題は、今の力で解けている問題」
「✕がついた問題は、これから勉強しないといけない問題」
です。〇のついた問題と✕がついた問題、どちらが大切かわかりますよね?

×が付いた問題は、テキストにも✕印をつける、そしてもう一度〇になるように問題を解いてみる ことをすぐにやりましょう。そして、答えを見てもわからない問題には、必ず別の印をつけておいて、先生に聞くようにしてください。ここまでが出来て宿題と考えましょう。
(テキストに✕印をつける理由は、② 80点(内申目安4)を確実に取るために!で説明しています)

4、文章題などの勉強は、計算のミスが減ってきてから

テスト範囲の勉強をしていると、文章題など応用部分が全く分からなくなって、数学そのものがイヤになってしまうこともありますよね?でも時には、そういう難しいところは飛ばしてしまうことも大事なのです。なぜなら、計算問題が得意にならないと文章問題はできるようにならないからです。文章題は1問あたりに解く時間もかかりますし、式を立てることは計算とは違った勉強が必要です。あせらずに、まずは計算を得意になりましょう。そうしているうちに、いつの間にか文章題も「簡単だ!」と思えるようになる時がくると思います。

② 80点(内申目安4)を次回取るために!


さて、①60点は取れていたけど、80点に届かなかった。そんな人はここを見てください。今回のテストの構成をみると、60-70点くらいで伸び悩んだ人も多かったのではないかと思います。

5、計算式の意味を考えながら勉強しよう

大問3と大問5で、文字式や不等式の意味を答えさせる問題が出ました。ここは、一段階上の理解が必要になります。例をあげると、

5x = 1000
 x = 200

の方程式を機械的に解くことと、
「1個x円のりんごを5個買った時の値段は1000円でした」から、

5x = 1000
 x = 200

で答えを導きだすことはまったく異なるということですね。少し難しい話になりますが、何気なく各単元の最初に解くことになる計算問題も、式を立てることで解ける問題あるからその式が存在しているんですね。計算問題が間違えないようになったら、次は文章題の理解に取り掛かることです。

6、ワークなどの提出物は1週間前までに終えること

もう一つ、とても大事なことは提出課題をなるべく早く終わらせることです。プラスジムでは遅くとも一週間前までに終わらせるように伝えています。

なぜ、大切だと思いますか?それは、テスト直前にやるとページを進めることが目的になってしまって、苦手なところに時間を効率的に使うことができなくなるからです。具体的に伝えると、一週間前まではテスト範囲をすべて勉強して、わかっているところも含め基本的な確認をします。1週間前以降は、自分が苦手とするところを重点的に勉強します。

苦手なところは、どうやって把握するのか?それは、次の章を見てください。

7、一度間違った問題にはテキストに✕マークを付ける

基本的に、テキストに直接書いて提出する課題以外は途中式や答えをテキストに直接書き込むことはしないでください。繰り返し取り組めるようにですね。

ただ、一つの例外が間違った問題に×をつけることです。先ほど読んでもらった80点を取るポイントの一つは「苦手な範囲を作らない」ことでしたね。1週間前までに範囲を一通り勉強した後、間違った問題(テキストに✕がついた問題)=自分の苦手と思うところを再度一周してください。その時に、また✕が付いた問題のみをさらにもう一周…を繰り返すことで、苦手なところはなくなり、また効率的に勉強が出来るようになります。

③ 90点以上(内申目安5)を次回取るために!


さあ、ここを読んでいる人は少なくとも数学に苦手意識は持っていないことでしょう。それなりに満足はしているけど数学がもっと得意になりたい!数学って楽しい! そんな前向きな君にアドバイスを送ります。ぜひ、今までの1~7のポイントが出来ているか確認してから、この章を読んでください。

8、かかる時間を考えて解く順番とスピードをきめる

チャイムが鳴って、問題用紙をめくる。鉛筆を持って大問1から解き始める…。そんな当たり前かもしれない流れも、90点以上を目指すのであれば少しだけ工夫してください。問題用紙をめくった後にすべての問題に一度目を通すようにすることです。

普段の勉強と当日のテストとの違いは何ですか?時間が限られていることですよね。テストごとに問題も違うし、難易度も違います。50分という限られた時間で、すべての問題を解くにはどの順番で解けば焦らないか?どれくらいの時間配分で解けば、見直す時間が作れるか?を考えてから目の前の問題に取り組むことはとても大事なことなのです。

9、計算ミスは一問もしないように普段からスピードを意識。

もう一つのポイントは、どれだけスピードを上げても計算ミスをしないように、普段から意識することです。わかっていたのに計算ミスや、単位・小数点のミスなどで点を引かれてしまうことほど、悔しいことはないですよね。ノートをきれいに書くことと、矛盾してしまうかもしれませんが、多少急いで書いてしまっても確実に間違わないように普段から解くスピードにこだわってほしいと思います。普段の宿題をやるときも時間を決めてストップウォッチで計るといいですね。慣れてくると問題ごとにかかる時間もわかってきます。


以上です。
他にもポイントはたくさんあると思います。また自分に合った勉強方法もたくさんあります。ぜひ、今回の考査結果を見返して、次回の期末考査ではさらにいい点数を取れるようにしましょう!

次回の三鷹第三中の定期考査は「11月22日(火)~25日(金)」です。

三鷹第三中の他の科目や、自分の学校の科目の講評希望がありましたら、問合せ下さい。
出来る限り、対応していきます!